Формулировка. Сформировать число, представляющее собой реверсную (обратную в порядке следования разрядов) запись заданного трехзначного числа. Например, для числа 341 таким будет 143.
Давайте разберемся с условием. В нашем случае с клавиатуры вводится некоторое трехзначное число (трехзначными называются числа, в записи которых три разряда (то есть три цифры), например: 115, 263, 749 и т. д.). Нам необходимо получить в некоторой переменной число, которое будет представлять собой реверсную запись введенного числа. Другими словами, нам нужно перевернуть введенное число «задом наперед», представить результат в некоторой переменной и вывести его на экран.
Решение. Определимся с выбором переменных и их количеством. Ясно, что одна переменная нужна для записи введенного числа с клавиатуры, мы обозначим ее как n. Так как нам нужно переставить разряды числа n в некотором порядке, следует для каждого из них также предусмотреть отдельные переменные. Обозначим их как a (для разряда единиц), b (для разряда десятков) и c (для разряда сотен).
Теперь можно начать запись самого алгоритма. Будем разбирать его поэтапно:
1) Вводим число n;
2) Работаем с разрядами числа n. Как известно, последний разряд любого числа в десятичной системе счисления – это остаток от деления этого числа на 10. В терминах языка Pascal это означает, что для получения разряда единиц нам необходимо присвоить переменной a остаток от деления числа n на 10. Этому шагу соответствует следующий оператор:
a := n mod 10;
Получив разряд единиц, мы должны отбросить его, чтобы иметь возможность продолжить работу с разрядом десятков. Для этого разделим число n на 10. В терминах Pascal, опять же, это означает: присвоить переменнойn результат от деления без остатка числа n на 10. Это мы сделаем с помощью оператора
n := n div 10;
3) Очевидно, что после выполнения п. 2 в переменной n будет храниться двухзначное число, состоящее из разряда сотен и разряда десятков исходного. Теперь, выполнив те же самые действия еще раз, мы получим разряд десятков исходного числа, но его уже нужно присваивать переменной b.
4) В результате в переменной n будет храниться однозначное число – разряд сотен исходного числа. Мы можем без дополнительных действий присвоить его переменной c.
5) Все полученные в переменных числа – однозначные. Теперь переменная n нам больше не нужна, и в ней нужно сформировать число-результат, в котором a будет находиться в разряде сотен, b – десятков, c – единиц. Легко понять, что для этого нам следует умножить a на 100, прибавить к полученному числу b, умноженное на 10 и cбез изменения, и весь этот результат присвоить переменной c. Это можно записать так:
n := 100 * a + 10 * b + c;
6) Далее остается только вывести полученное число на экран.
Код:
- program ReverseNum;
- var
- n, a, b, c: word;
- begin
- readln(n);
- a := n mod 10;
- n := n div 10;
- b := n mod 10;
- n := n div 10;
- c := n;
- n := 100 * a + 10 * b + c;
- writeln(n)
- end.
Проверим работу программы на произвольном варианте введенных данных. Для этого выполним ее «ручную прокрутку», проделав с введенным числом те же действия, которые должен выполнить алгоритм.
Пусть пользователем введено число 514. Покажем в таблице, какие значения будут принимать переменные послевыполнения соответствующих строк. При этом прочерк означает, что значение переменных на данном шаге не определено, а красным цветом выделены переменные, которые изменяются:
№ строки | n | a | b | c |
7 | 514 | — | — | — |
8 | 514 | 4 | — | — |
9 | 51 | 4 | — | — |
10 | 51 | 4 | 1 | — |
11 | 5 | 4 | 1 | — |
12 | 5 | 4 | 1 | 5 |
13 | 415 | 4 | 1 | 5 |
Нетрудно понять, что написанная программа будет выводить правильный ответ для любого заданного трехзначного числа, так как в соответствии с алгоритмом заполнение данной таблицы возможно лишь единственным образом. Это значит, что мы можем представить число в виде абстрактного трехзначного числа xyz, (в нем каждая буква должна быть заменена на любое число от 0 до 9, конечно, за исключением тех случаев, когда оно перестает быть трехзначным), и работая с разрядами этого числа, показать, что в результате работы ответом будет число zyx.